数III・C 【媒介変数の概形図示】サイクロイド・アステロイド・カージオイド曲線の概形（増減表の書き方）
今回は媒介変数表示された曲線のグラフの概形を求める方法について徹底解説していきます。「媒介変数」と聞くと概形の把握が大変な印象を持っている人も多いと思います。また、三次関数や三角関数といった既知の関数と異なり、数式からはグラフの概形が想像し...
数学徹底解説
数III・C 
数III・C 【数Ⅲ】媒介変数表示された曲線の面積計算（積分の応用問題を徹底解説）
#PCやタブレットなどの大画面でご覧いただくと数式などが見やすいくなりおすすめです！今回は媒介変数表示された曲線の面積を求める問題を解説します。媒介変数表示で表される曲線は、グラフの概形把握や積分計算も大変なことが多く苦手意識を持つ人が多い...
数III・C 【数Ⅲ】図形問題に関する極限値の求め方（三角関数の極限の応用問題）
#PCやタブレットなどの大画面でご覧いただくと数式などが見やすいくなりおすすめです！今回は、図形問題と極限値を求める問題の融合問題について解説していきます。図形＋極限の問題は高校数学の様々な分野の知識と絡めた問題が作りやすく総合的な数学力を...
数III・C 【積分道場（数Ⅲ）】キングプロパティ（King Property）【知っておきたい積分テクニック】
今回は難関大学志望者なら知っておきたいキングプロパティ（King Property）を利用した積分テクニックについて解説していきます。高校数学（数Ⅲ）までの知識で解ける積分でありながら、あまり学校では習うことがないキングプロパティですが、難...
数III・C 【数Ⅲ】式変形して区分求積法を利用する超難問（2003年京大理系後期を分かりやすく解説）
本記事では、2003年京都大学理系後期で出題された区分求積法の超難問について、分かりやすく解説していきたいと思います。この問題は、説明するよりも実際に解いて見てもらう方が分かると思いますが、明らかに区分求積法を利用して極限を求める問題なので...
数III・C 【数Ⅲ】順列Pを含む極限値（区分求積法の超難問）【極限と積分の融合問題】
本記事では、数Ⅲの難関分野である極限と積分を融合させた難問を徹底解説していきます。極限と積分が関係する分野と言えば、受験生ならおなじみ「区分求積法」ですね。今回は確率分野以外で見ることは珍しい順列Pを含んだ極限の超難問について解説していきま...
ゆっくり雑談 【（数Ⅲ）積分道場】tan(x)n乗の積分に関する超難問！？を解いてみた
今回はtan(x)n乗の積分の超難問を徹底解説していきます！受験数学のレベルをはるかに超える問題を見てみたい、解いてみたいという人はぜひ本記事を確認してみてください！また、積分道場では積分に関する超難問を順次解説予定です。ぜひ他の記事もチェ...
数II・B 【等式の証明】「少なくとも1つは…」、「すべて…」の証明問題（考え方と解き方のコツを徹底解説）
今回は「少なくとも1つは…であること」、「すべて…であること」の等式証明問題について徹底解説していきます。等式証明問題としては少し応用問題になりますが、それぞれのキーワードを数式で表すとどうなるのかが理解できれば難しくはないので、苦手意識が...
数II・B 【等式の証明】条件付き等式の証明、比例式を含む等式の証明（3パターンの証明方法と解法のコツを徹底解説）
今回は条件式や比例式を含む等式証明の問題について3つの証明方法を解説したうえで、おすすめの解法について紹介していきます！等式証明の考え方をしっかり理解したい人や複数ある証明方法のうち、結局どの問題でどの証明方法を使えばいいのか疑問に感じてい...
数I・A 【数と式】因数分解の基礎問題～応用問題（公式の利用、たすき掛け、対称式、複雑な因数分解）
今回は因数分解の問題を解くときに重要となる考え方の基礎と公式やたすき掛けといったテクニックを利用した解き方、最後には因数分解の総合演習を載せています。因数分解の問題は、解答を見れば理解できるもののどうやったら解答を見ずに解答のような発想や思...