数III・C 【媒介変数の概形図示】サイクロイド・アステロイド・カージオイド曲線の概形（増減表の書き方）
今回は媒介変数表示された曲線のグラフの概形を求める方法について徹底解説していきます。「媒介変数」と聞くと概形の把握が大変な印象を持っている人も多いと思います。また、三次関数や三角関数といった既知の関数と異なり、数式からはグラフの概形が想像し...
数III・C
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数III・C 【数Ⅲ】媒介変数表示された曲線の面積計算（積分の応用問題を徹底解説）
#PCやタブレットなどの大画面でご覧いただくと数式などが見やすいくなりおすすめです！今回は媒介変数表示された曲線の面積を求める問題を解説します。媒介変数表示で表される曲線は、グラフの概形把握や積分計算も大変なことが多く苦手意識を持つ人が多い...
数III・C 【数Ⅲ】図形問題に関する極限値の求め方（三角関数の極限の応用問題）
#PCやタブレットなどの大画面でご覧いただくと数式などが見やすいくなりおすすめです！今回は、図形問題と極限値を求める問題の融合問題について解説していきます。図形＋極限の問題は高校数学の様々な分野の知識と絡めた問題が作りやすく総合的な数学力を...
数III・C 【積分道場（数Ⅲ）】キングプロパティ（King Property）【知っておきたい積分テクニック】
今回は難関大学志望者なら知っておきたいキングプロパティ（King Property）を利用した積分テクニックについて解説していきます。高校数学（数Ⅲ）までの知識で解ける積分でありながら、あまり学校では習うことがないキングプロパティですが、難...
数III・C 【数Ⅲ】式変形して区分求積法を利用する超難問（2003年京大理系後期を分かりやすく解説）
本記事では、2003年京都大学理系後期で出題された区分求積法の超難問について、分かりやすく解説していきたいと思います。この問題は、説明するよりも実際に解いて見てもらう方が分かると思いますが、明らかに区分求積法を利用して極限を求める問題なので...
数III・C 【数Ⅲ】順列Pを含む極限値（区分求積法の超難問）【極限と積分の融合問題】
本記事では、数Ⅲの難関分野である極限と積分を融合させた難問を徹底解説していきます。極限と積分が関係する分野と言えば、受験生ならおなじみ「区分求積法」ですね。今回は確率分野以外で見ることは珍しい順列Pを含んだ極限の超難問について解説していきま...
ゆっくり雑談 【（数Ⅲ）積分道場】tan(x)n乗の積分に関する超難問！？を解いてみた
今回はtan(x)n乗の積分の超難問を徹底解説していきます！受験数学のレベルをはるかに超える問題を見てみたい、解いてみたいという人はぜひ本記事を確認してみてください！また、積分道場では積分に関する超難問を順次解説予定です。ぜひ他の記事もチェ...
数III・C 【数III】平均値の定理を利用した不等式の証明（式変形のコツを入試問題で徹底解説）
今回は、平均値の定理を利用した不等式の証明問題を解説します。そもそも平均値の定理の意味が分からないという人や不等式の証明問題で平均値の定理が使える形に式変形するのが苦手…という人向けに、本記事では、平均値の定理がどんな意味を持つ定理なのかと...
数III・C 【数III】【極限の利用】無限級数の計算問題（部分和、収束条件、発散条件）
今回は無限級数の問題について徹底解説していきます。そもそも無限級数って何だったかというと、正確さを無視してあえて簡単に言ってしまえば、数列が無限個足し算された式のこと（詳細は、【講義1】無限級数ってなに？を参照）。言葉だと分かりにくいと思う...
数III・C 【数C】【式と曲線】楕円の媒介変数表示を利用した問題（基礎問題～最大値・最小値問題）
今回は楕円の媒介変数表示を利用した問題について徹底解説していきます。媒介変数表示ときくと、なんだか難しそうで苦手という印象を持つ人も多いと思いますが、使いこなせれば複雑な計算を回避してめちゃ簡単に答えを求めることができます。また、楕円に限ら...