数III・C 【数C_複素数平面】ド・モアブルの定理とは？複素数の累乗計算を分かりやすく解説
今回はド・モアブルの定理とはどんな定理なのかについて解説していきます。また、ド・モアブルの定理を利用する典型問題についても紹介していきますが、範囲が広いため今回は複素数の累乗を計算する問題に焦点を絞って分かりやすく解説していこうと思います。...
数III・C
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数III・C 【数C_複素数平面】複素数を極形式へ変換する方法（公式不要の裏ワザ的解法）
今回は複素数を極形式で表す方法について解説していきます。突然ですが皆さんは『\(\small 1+i\)』を極形式で表すことができますか？そもそも極形式って何だっけ？という人や複雑な式変形や公式を駆使して極形式に変換した人もいるかもしれませ...
数III・C 【数Ｃ_複素数平面】複素数の回転・拡大と極形式（複素数の積と商の図形的意味について徹底解説）
今回は複素平面上での複素数の回転や拡大について解説してこうと思います。複素数のかけ算や割り算が図形的には回転や拡大に対応すると言われても今一つピンと来ないだよな…、と思っている人は意外と多いと思います。そこで本記事では、複素数の積・商の計算...
数III・C 【数Ⅲ_極限】極限を含む等式が収束するための必要条件（不定形を用いた係数決定）
今回は極限を含む等式が有限値に収束するための必要条件を用いて未定係数を決定する問題について徹底解説していきます。必要条件を理解するには不定形の考え方を理解していなければいけないこともあり、大学入試でも取り上げられることが多い問題なので、本記...
数III・C 【数Ⅲ_微分】対数微分法の使い方（使いどころと絶対値の要否を分かりやすく解説）
今回は対数微分法について分かりやすく解説していきます。対数微分法とは、その名の通り微分したい関数の対数をとってから微分を行う微分法です（対数関数の微分のことではないので注意！）。本記事では、対数微分法が具体的にどんな場面で使えるのか、どんな...
数III・C 【数Ⅲ_極限】微分係数の定義と平均値の定理を利用した極限の応用問題
今回は微分係数の定義と平均値の定理を利用して極限値を求める問題について解説していきます。この分野は、「微分係数の定義が利用できそうだからうまく式変形して解こう」といったように、ある程度の問題慣れや経験、ひらめきがないと解けないんでしょ…と思...
数III・C 【数Ⅲ_極限】中間値の定理とは？解の存在の証明問題を分かりやすく解説（少なくとも1つ・ただ一つの解）
今回は中間値の定理について解説していきます。そもそも中間値の定理とは、以下のような定理となっています。Point：中間値の定理関数\(\small f(x)\)が閉区間 \(\small \)で連続、かつ\(\small f(a) \neq...
数III・C 【数Ⅲ_微分】微分可能とは？連続性や微分係数との関係性を理解するための最速ガイド
今回は微分可能とは何かについて徹底解説していきます。微分の定義に関する分野のため、微分係数や連続性など小難しい用語も多く、概念を理解するのが大変です。また、『微分可能であることを確認せよ』といった問題が中心になるため、高い論証力が求められる...
数III・C 【数Ⅲ_極限】関数の連続性とは？右側極限・左側極限を用いた問題の解き方・考え方を完全攻略！
今回は関数の連続性に関する問題についてわかりやすく解説していきます。この分野は「連続性」や「右側極限/左側極限」といった小難しい用語や概念が登場してくるため、公式の意味や論証の進め方を理解するのが大変という特徴があります。本記事では、用語の...
数III・C 【媒介変数の概形図示】サイクロイド・アステロイド・カージオイド曲線の概形（増減表の書き方）
今回は媒介変数表示された曲線のグラフの概形を求める方法について徹底解説していきます。「媒介変数」と聞くと概形の把握が大変な印象を持っている人も多いと思います。また、三次関数や三角関数といった既知の関数と異なり、数式からはグラフの概形が想像し...