数III・C 【数Ｃ】【式と曲線】楕円と直線（弦の長さ・中点の座標、最大値問題の解き方のコツ）
今回は2次曲線の1つである「楕円の方程式」で頻出の弦の長さや中点の座標を求める問題について徹底解説していきます。一見簡単そうに見える問題ですが、解き方のコツを知らないと複雑な計算の罠にハマってしまい、試験時間内に解き終わらなかったり、明らか...
数III・C
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数III・C 【数Ⅲ】はさみうちの原理・追い出しの原理を利用した極限（不等式、三角関数、ガウス記号、二項定理など）
今回は、はさみうちの原理・追い出しの原理を利用して極限を求める問題について解説していきます。はさみうちの原理は公式自体は簡単ですが、意外と実際に問題を解こうとすると、使いどころが分からないという経験はありませんか？そんな悩みを持っている人向...
数III・C 【数Ⅲ積分】直線・平面図形の回転体の体積【空間図形の断面把握と解き方のコツを徹底解説！】
今回は、\(\small xyz\)空間における直線や平面図形を回転させたときにできる立体の体積を求める問題について解説します。「平面図形を回転させて得られる回転体の概形や断面の形ってどうやって把握すればいいの？」という人向けに解き方のコツ...
数III・C 【数Ⅲ積分】不等式で表された立体の体積の求め方を徹底解説（非回転体・共通部分の体積）
今回は、非回転体の体積計算で頻出の不等式で表された立体の体積の求め方について、解説します。「共通部分の切り口の形ってどうやって把握すればいいの？」、「大学入試の受験対策でよく出てくるけど、解き方が全然わからない…」などの悩みを抱えた人向けに...
数III・C 【数Ⅲ積分】回転体の体積の求め方を徹底解説（x軸、y軸まわり、バームクーヘン型積分）
今回は、x軸やy軸まわりの回転体の体積の求め方について、分かりやすく解説していきます。また、バームクーヘン型積分と呼ばれるような特徴的な回転体の裏ワザ的な求め方についても紹介します。「回転体の体積ってどうやって考えて解いたらいいの？」、「立...
数III・C 【数Ⅲ積分】斜軸回転体・ドーナツ型の体積の求め方を徹底解説（y=x軸まわり、ハップスギュルダンの定理）
今回は、\(\small y=x\)軸まわりの回転体（斜軸回転体）の体積やドーナツ型をした回転体の体積の求め方について解説します。「回転軸が斜めになったときの体積の求め方が分からない…」、「途中で出てくる置換積分の計算が苦手…」といった悩み...
数III・C 【合成関数の微分】証明と解き方を分かりやすく解説（分数関数、三角関数、logなどの合成関数の微分問題）
今回は、合成関数の微分公式と証明方法、具体的な問題の解き方についてわかりやすく解説していきます。合成関数の微分を使う問題の見分け方が分からない人や、三角関数、分数関数、対数関数(log)を含んだ合成関数の微分の問題が苦手な人、逆に少し難しめ...
数III・C 【関数の極限】不定形の全7パーンを分かりやすく解説（分数、ルート、三角関数などのn→∞、0の極限値）
今回は、関数の極限について、不定形と呼ばれる全7パターンの種類と求め方のコツを分かりやすく解説していきます。「分数型やルートの入ったの極限の求め方が分からない…」、「∞/∞や0/0といった不定形ってどうやって極限値を求めればいいの？」、「極...
数III・C 三角関数の最大値、最小値の求め方-三角関数の合成や二次関数への置き換えなどパターン別にわかりやすく解説！
今回は、三角関数の最大値、最小値を求める問題についてパターンごとにわかりやすく解説します。三角関数の最大値、最小値の求め方は問題によって、ある程度パターン化されていて、2次関数に落とし込む方法や三角関数の合成をして解く方法などがあります。本...