数II・B 【等式の証明】条件付き等式の証明、比例式を含む等式の証明（3パターンの証明方法と解法のコツを徹底解説）
今回は条件式や比例式を含む等式証明の問題について3つの証明方法を解説したうえで、おすすめの解法について紹介していきます！等式証明の考え方をしっかり理解したい人や複数ある証明方法のうち、結局どの問題でどの証明方法を使えばいいのか疑問に感じてい...
数II・B
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数II・B 【格子点の個数】平面座標上の格子点を求める基礎的アプローチと入試問題の典型パターンの攻略法
今回は、数列の難関分野の一つである格子点の個数に関する問題について解説していきます。シグマの諸公式（数列の和）を学習するといきなり出てくるのが格子点の個数を求める問題です。解き方に関する解説はあまり学校では教えられることがなく、問題集を解く...
数II・B 【数B】数学的帰納法を用いた証明問題（考え方の基礎を分かりやすく解説）
今回は数学的帰納法とは何かを徹底解説していきます。突然ですが、皆さんは数学的帰納法とは何かを説明できますか？\(\small n=k\)を仮定して\(\small n=k+1\)でも成り立つことを示すやつ、不等式の証明問題で使うやつ、ドミノ...
数II・B 【数B】表を活用した群数列の裏ワザ的解法（典型パターン2選と解き方のコツを分かりやすく解説）
今回は、群数列の問題について解法パターンごとの解き方のコツと表を使った裏ワザ的解法について徹底解説していきます。群数列は、考え方自体はそれほど難しくはないものの、実際に問題を解こうとすると、第何群の何番目の項かを求める問題や、逆に第何群の何...
数II・B 【図形と方程式】円と直線、放物線との共有点の個数（判別式・図形の位置関係を利用した解法を徹底解説）
今回は、円と直線、円と放物線の共有点の個数を求める問題について徹底解説していきます。具体的な図形の方程式が分かっている場合は、グラフを描いて共有点の個数を調べることができますが、文字を含む場合は、場合分けして求める必要があります。また、共有...
数II・B 【数II】条件を満たす軌跡、中点・内分点、媒介変数の軌跡（基礎～応用問題の考え方・解き方を徹底解説）
今回は、図形と方程式の分野の中でも苦手な人が多い、方程式の軌跡を求める問題について徹底解説していきます。数学の問題では通常、関数の最大値や方程式の交点の座標など、何かの値を求めることが一般的ですが、軌跡の分野は他とは異なり、求めるのは条件を...
数II・B 【徹底解説】相加・相乗平均を利用した最小値・最大値問題（使い方・使いどころは？入試問題を解くコツ）
今回は、相加・相乗平均の関係を利用して最小値や最大値を求める問題について、徹底解説していきたいと思います。相加・相乗平均は公式自体は簡単なものですが、使える条件があったり、最小値、最大値を求める問題になると急に難しくて解けない…という人は多...
数II・B 【数列（数B）】漸化式の解き方（指数型、多項式型、3項間漸化式）【漸化式マスターの道②】
今回は、いよいよ漸化式の中でも受験対策レベルの難問の解き方を解説していきます。この記事では漸化式の基礎知識はすでに学習済の前提で解説していくので、もし基本問題の解き方に不安を感じる人がいれば、まず初めに以下の記事を確認してからこちらの問題に...
数II・B 【数列（数B）】漸化式の解き方（特性方程式型、等差・等比・階差数列型）【漸化式マスターの道①】
今回の記事は漸化式の中でも一番基礎となる特性方程式を利用した漸化式の解き方と各種数列の漸化式（等差数列型、等比数列型、階差数列型）について解説していきます。漸化式には多くの問題パターンがあり、暗記するのだけで大変です。さらに、解き方を知らな...
数II・B 【数2微分】3次関数の最大値・最小値（文字を含む問題の解法を徹底解説）【実践編】
今回は3次関数の最大値、最小値を求める問題について、関数や定義域に文字を含んだ問題の解き方を解説していきます。「文字が含まれない3次関数の最大最小を求める問題であれば解けるのに、文字が入った途端難しくなる」という悩みを抱えた人は非常に多いの...