数II・B 【数Ⅱ】三角関数の最大値・最小値の求め方｜角度の範囲指定がある問題の解き方を徹底解説
本記事では、角度の範囲が指定された三角関数の最大値・最小値の求め方を、基礎から入試レベルの応用まで順を追って解説します。三角関数の問題では一般に、角度の範囲は\(\small 0≦\theta <2\pi\)で指定されていることが多いですが...
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数II・B 三角関数の合成を利用した最大値・最小値の求め方（角度が分からないパターンも解説）
今回は、三角関数の合成を使って最大値・最小値を求める問題を解説します。特に、合成後に出てくる角度が具体的な値で求まらず、\(\small \alpha\)などの文字でおいて解く問題の場合、「解き方の流れがつかめない…」「どうやって最大値・最...
数II・B 三角関数のグラフの書き方とコツ（平行移動、周期、x軸・y軸との交点）【問題パターン別に解説】
今回は平行移動や周期が変化した三角関数のグラフの書き方について解説します。三角関数のグラフの問題は、『\(\small \displaystyle y=2\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+1\)のグラフの概...
数II・B 【数Ⅱ_対数関数】対数方程式の解き方（真数条件、底の変換公式の利用、2乗を含む式、連立方程式）
今回は対数を含む方程式の典型問題の解き方を徹底解説していきます。対数方程式を解く過程には様々な落とし穴が存在します。真数条件の確認だったり、対数の底が一致しているかの確認だったり、底が満たすべき条件の確認だったり…、問題を解くときにいつも何...
数II・B 【数Ⅱ微分】接線の本数と実数解の個数の関係とは？接線の本数の求め方２選を完全ガイド
今回は3次関数の接線の本数を求める問題について、解き方と考え方を徹底解説していきます。問題自体はシンプルですが考え方が複雑で何を求めているのかを丁寧に追っていかないとすぐに分からなくなってしまう分野なので、苦手な人は当たり前と思っている部分...
数II・B 【数Ⅱ微分】接線・法線の方程式の求め方と典型問題（共通接線、曲線上にない点を通る接線）を徹底解説
今回は、接線・法線の方程式の求め方について解説していきます。接線・法線の方程式を求める問題は座標平面上の図形問題（面積や軌跡を求める問題）や数Ⅲで学ぶ極限の問題など多くの問題と絡めて出題しやすいことから、大学入試で頻出の分野になっています。...
数II・B 【3次方程式】裏ワザあり！？因数分解、因数定理、組立除法、係数比較を用いた解法のコツ
今回は3次方程式の解き方について、因数分解を利用した解法、因数定理を利用した解法、組立除法を利用した解法、係数比較を利用した解法の4つをそれぞれ解説していきます。「具体的な解がなかなか見つからない…」、「組立除法よりもっと簡単に因数分解でき...
数II・B 【3次方程式】1の3乗根ωを利用した式の値、解の条件による係数決定（実数解・虚数解、重解）
今回は3次方程式に関する問題として、1の3乗根（ω）の性質を利用した式の値や実数解・虚数解の性質や解の条件などから方程式の係数を決定してく問題について解説していきたいと思います。1の3乗根の問題は意外と簡単そうに見えて問題になると解けなくな...
数II・B 【解と係数の関係】2次方程式の解の符号・解と実数の大小関係（異なる2つの正の解、異符号の解）
今回は2次方程式の解と係数の関係を利用した問題の中で、解の符号や解と実数の大小関係に関する問題について解説していきます。具体的には、2次方程式の解が異なる2つの正の解を持つ条件や異符号となる条件、あるいはある実数より大きい解と小さい解を持つ...
数II・B 【三角方程式】方程式の解の個数・解の存在条件の求め方（三角方程式の応用問題を徹底解説）
今回は三角方程式の解の個数や解の存在条件を求める問題について徹底解説していきます。この分野は三角関数の知識に加えて2次方程式の解の存在範囲に関する知識も求められることから、大学入試や定期テストの応用問題として頻出の分野になっています。解き方...