数学の問題を分野別に徹底解説していきます。
数I・A 【数Ⅰ】2次関数を平行移動した式を求める公式（なぜマイナスになるのか分かりやすく解説）
2次関数を\(\small x\)軸方向に\(\small p\)、\(\small y\)軸方向に\(\small q\)だけ平行移動した式を求めよ、といった問題でこんな疑問を抱いたことはないでしょうか？なんで\(\small x\)軸方...
数I・A 【数A_整数の性質】階乗の末尾に並ぶ0の個数、割り切れる回数を求める問題
今回は階乗を計算したときに末尾に連続して並ぶ0の個数を求めたり、同じ素因数で割り切れる回数の求め方について分かりやすく解説していこうと思います。多くの問題では階乗の値が具体的には計算できないくらい大きな値になっているので、解答にあたっては求...
数III・C 【数Ⅲ_極限】極限を含む等式が収束するための必要条件（不定形を用いた係数決定）
今回は極限を含む等式が有限値に収束するための必要条件を用いて未定係数を決定する問題について徹底解説していきます。必要条件を理解するには不定形の考え方を理解していなければいけないこともあり、大学入試でも取り上げられることが多い問題なので、本記...
数II・B 【数Ⅱ_対数関数】対数方程式の解き方（真数条件、底の変換公式の利用、2乗を含む式、連立方程式）
今回は対数を含む方程式の典型問題の解き方を徹底解説していきます。対数方程式を解く過程には様々な落とし穴が存在します。真数条件の確認だったり、対数の底が一致しているかの確認だったり、底が満たすべき条件の確認だったり…、問題を解くときにいつも何...
数III・C 【数Ⅲ_微分】対数微分法の使い方（使いどころと絶対値の要否を分かりやすく解説）
今回は対数微分法について分かりやすく解説していきます。対数微分法とは、その名の通り微分したい関数の対数をとってから微分を行う微分法です（対数関数の微分のことではないので注意！）。本記事では、対数微分法が具体的にどんな場面で使えるのか、どんな...
数III・C 【数Ⅲ_極限】微分係数の定義と平均値の定理を利用した極限の応用問題
今回は微分係数の定義と平均値の定理を利用して極限値を求める問題について解説していきます。この分野は、「微分係数の定義が利用できそうだからうまく式変形して解こう」といったように、ある程度の問題慣れや経験、ひらめきがないと解けないんでしょ…と思...
数III・C 【数Ⅲ_極限】中間値の定理とは？解の存在の証明問題を分かりやすく解説（少なくとも1つ・ただ一つの解）
今回は中間値の定理について解説していきます。そもそも中間値の定理とは、以下のような定理となっています。Point：中間値の定理関数\(\small f(x)\)が閉区間 \(\small \)で連続、かつ\(\small f(a) \neq...
数III・C 【数Ⅲ_微分】微分可能とは？連続性や微分係数との関係性を理解するための最速ガイド
今回は微分可能とは何かについて徹底解説していきます。微分の定義に関する分野のため、微分係数や連続性など小難しい用語も多く、概念を理解するのが大変です。また、『微分可能であることを確認せよ』といった問題が中心になるため、高い論証力が求められる...
数III・C 【数Ⅲ_極限】関数の連続性とは？右側極限・左側極限を用いた問題の解き方・考え方を完全攻略！
今回は関数の連続性に関する問題についてわかりやすく解説していきます。この分野は「連続性」や「右側極限/左側極限」といった小難しい用語や概念が登場してくるため、公式の意味や論証の進め方を理解するのが大変という特徴があります。本記事では、用語の...
数II・B 【数Ⅱ微分】接線の本数と実数解の個数の関係とは？接線の本数の求め方２選を完全ガイド
今回は3次関数の接線の本数を求める問題について、解き方と考え方を徹底解説していきます。問題自体はシンプルですが考え方が複雑で何を求めているのかを丁寧に追っていかないとすぐに分からなくなってしまう分野なので、苦手な人は当たり前と思っている部分...