数学の問題を分野別に徹底解説していきます。
数学徹底解説 【解の配置問題】2次方程式の解の存在範囲（パターン別解法を徹底解説）
今回は、2次方程式の解の配置問題についてパターン別に解き方を徹底解説していきたいと思います。いきなりですが、皆さんは次の問題の答え分かりますか？ 問題 2次方程式、\(\small x^2-2ax+a+2=0\)が、\(\small -2 ...
数学徹底解説 【通過領域の図示】解き方のコツを徹底解説！ファクシミリ法（順像法）、逆像法、包絡線の利用
今回は、通過領域を図示する問題について解説していきます。「解き方の方針が分からない…」、「解答を読んだときは分かったつもりでも、自力で解こうとすると分からなくなる…」といった悩みを抱えている人は多いと思います。また、少し勉強したことがある人...
数学徹底解説 【整数問題】n乗を含む不定方程式の整数解【有名大学入試の良問】【合同式】（千葉大、東北大、九州大）
今回は、整数問題の中でも難問と言われる問題が多い「n乗を含む整数解の求め方」について徹底解説していきます。一番とっかかりずらい分野であり「何から手を付けていいのか分からない…」という人向けに実際の入試問題を題材に解き方のコツを分かりやすく解...
数学徹底解説 【整数問題】3乗を含む不定方程式の整数解【有名大学入試の良問】【京大、千葉大、一橋大】
今回は、整数問題の王道、不定方程式の整数解を求める問題の中でも3乗を含んだ不定方程式について解説します。「整数解を求める問題の基礎は理解できたけど、実際の入試問題が解けない…」、「解き方や考え方のコツってあるの？」という人向けに、今回は京大...
数学徹底解説 【整数問題】不定方程式の整数解【2次式】（因数分解・判別式を用いた解き方）
今回は、2次不定方程式の整数解の問題を解説します。「整数解を求めるのが苦手…」、「どうやって解いていけばいいのか分からない…」という悩みを抱えている人向けに、2次不定方程式の解き方のポイントと実際の問題を解く際の思考回路を整理しているので、...
数学徹底解説 【整数問題】不定方程式の整数解・自然数解（不等式絞り込みパターンの解き方）
今回は、方程式の整数解の求め方の基礎である不等式で解を絞り込むパターンの整数問題について解説していきます。「整数問題の解き方が全然わからない…」、「どう思考したら解答の解き方を思いつけるのか？」といった悩み、疑問を解決できる記事になっている...
数学徹底解説 【整数問題】ax+by=c型の不定方程式の解き方（裏ワザあり！？ユークリッド互除法、合同式の利用）
今回は、1次不定方程式の解き方について、パターン別に解説していきます。「不定方程式を簡単に解くコツってないの？」という疑問を持っている人向けに、一般的に知らているユークリッド互除法や合同式を利用した解法から、あまり知られていない裏ワザの紹介...
数学徹底解説 【数Ⅲ積分】直線・平面図形の回転体の体積【空間図形の断面把握と解き方のコツを徹底解説！】
今回は、\(\small xyz\)空間における直線や平面図形を回転させたときにできる立体の体積を求める問題について解説します。「平面図形を回転させて得られる回転体の概形や断面の形ってどうやって把握すればいいの？」という人向けに解き方のコツ...
数学徹底解説 【数Ⅲ積分】不等式で表された立体の体積の求め方を徹底解説（非回転体・共通部分の体積）
今回は、非回転体の体積計算で頻出の不等式で表された立体の体積の求め方について、解説します。「共通部分の切り口の形ってどうやって把握すればいいの？」、「大学入試の受験対策でよく出てくるけど、解き方が全然わからない…」などの悩みを抱えた人向けに...
数学徹底解説 【数Ⅲ積分】回転体の体積の求め方を徹底解説（x軸、y軸まわり、バームクーヘン型積分）
今回は、x軸やy軸まわりの回転体の体積の求め方について、分かりやすく解説していきます。また、バームクーヘン型積分と呼ばれるような特徴的な回転体の裏ワザ的な求め方についても紹介します。「回転体の体積ってどうやって考えて解いたらいいの？」、「立...