数学の問題を分野別に徹底解説していきます。
数I・A 重複順列をやさしく解説｜組み分け（部屋割り・区別なし）問題の考え方とコツ
重複順列や組み分け（部屋割り）の問題は、「区別なし」の条件が加わると一気に難しく感じてしまいます。本記事では、重複順列の基本から、組み分け・部屋割り問題でつまずきやすいポイント、区別の有無による考え方の違いまで丁寧に解説します。例題を通して...
数I・A 円順列とは？公式(n-1)!の理由と解き方をわかりやすく解説｜隣り合う・向かい合う問題と数珠順列まで
円順列の問題で、「なぜ公式が\(\small (n−1)!\)になるのか分からない」「隣り合う・向かい合う条件がある問題が苦手」「数珠（じゅず）順列との違いが曖昧」と感じていませんか？本記事では、円順列の基本的な考え方から公式の意味、成り立...
数II・B 底の変換公式の覚え方・使い方｜対数計算での底の決め方をわかりやすく解説
今回は対数の計算において重要公式となる底の変換公式について解説します。公式自体は覚えたものの、「底は何に揃えればいいの？」「計算がうまくいかない…」と悩んでいませんか？底の変換公式は、使い方と底の選び方を理解するだけで、計算のスピードと正確...
数II・B 【円の方程式の解法まとめ】一般形と標準形の使い分け・3点を通る円、軸と接する円の求め方｜全7パターン
今回は、円の方程式の求め方を全7パターンで徹底解説します！標準形 \(\small (x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)と一般形 \(\small x^2+y^2+\ell x+my+n=0\)の使い分け方から、3点を通る円、x軸・y...
数II・B 【数Ⅱ】微分を利用した不等式証明｜3次不等式の証明・不等式の成立条件
今回は、微分を利用した「不等式の証明」について、解き方と考え方を徹底解説します。数Ⅱの範囲では主に3次不等式を扱いますが、実は3次不等式以外（三角関数や対数関数など）の不等式に関しても同じ考え方で証明ができます（詳しくは、数Ⅲの微分で学習し...
数II・B 【数Ⅱ微分】3次方程式の実数解の個数の求め方を徹底解説！定数分離・極値の積の符号
「3次方程式の解の個数を調べるときに出てくる定数分離って何？」、「実数解の個数を調べるのに、なぜ増減表やグラフが必要なの？」と感じたことはありませんか？3次方程式の実数解の個数は、2次方程式のような「判別式」がありません。また、解を直接求め...
数II・B 3次関数の最大・最小の応用問題｜文章題（図形）の解き方3ステップ【数II微分】
本記事では、3次関数を用いた図形問題の解き方をステップ形式で徹底解説します。図形が絡む応用問題では、単に微分して増減表を書くだけでなく、「どの値を変数 \(\small x\) と置くか」、「図形の条件から\(\small x\)の範囲をど...
数II・B 【数Ⅱ】極値を持つ条件・持たない条件を徹底解説｜判別式を使った判定方法
3次関数が極値を持つ条件と極値を持たない条件を求める問題の解き方について解説します。3次関数の場合は、極値を持つか持たないかの見極めは判別式を使って求めることができますが、なぜ判別式が使えるのか？どういう場合に判別式を使って解くのかについて...
数II・B 【数Ⅱ】微分係数と導関数の違いとは？定義・意味・求め方を分かりやすく解説
今回は微分係数と導関数の定義と意味、両者の違いについて分かりやすく解説します。また、微分係数の求め方や『導関数の定義に従って関数を微分せよ』という問題の解き方についても解説していますので、苦手な人は本記事で疑問を解消していきましょう！ /*...
数II・B 【数列】係数に1次式を含む漸化式の解き方｜aₙ₊₁＝f(n)aₙ型の解き方【漸化式マスターの道④】
本記事では、\(\small a_{n+1}=f(n)a_n\)型の漸化式の一般項の求め方を、式変形の考え方まで含めて分かりやすく解説します。定期テスト対策はもちろん、共通テスト・大学受験にも役立つ内容になりますので、一緒に確認していきまし...