数III・C 極限の収束条件（極限×三角関数）
本記事では、極限を求める問題で頻出の「収束条件」、すなわち「極限値を持つための条件」に関する問題を紹介していきたいと思います。極限はたくさんの分野と組み合わさって出題されることが多いですが、今回は極限と三角関数のコラボ問題になります。それで...
数学徹底解説
数III・C 
数II・B 【群数列の超難問】ガウス記号を含む数列の和
本記事では、ガウス記号を含んだ数列の和の問題を解説していこうと思います。ガウス記号とは、実数nを超えない整数のことですが、和の中に含まれてくると想像するだけでもかなり複雑になることが分かります。今回扱う問題は応用的な問題になるので、群数列の...
数II・B 【苦手な人必見】空間図形のベクトル問題を解説（共線・共面条件の利用、垂線ベクトルの求め方）
今回は、空間図形のベクトル問題の中でも苦手な人が多い「共線・共面条件を使って問題を解く」と「垂線のベクトルを求める問題」をメインにわかりやすく解説していこうと思います。前半は問題を解く上での前提知識や考え方、後半は実際の入試問題を例に演習・...
数II・B 【ベクトル方程式】終点の存在範囲とは？絶対に覚えるべき基本パターン3選を徹底解説！
本記事では、ベクトル方程式の中でも苦手な人が多い「終点の存在範囲」について解説します。「関係式がたくさん出てくるけど、なにをどこまで覚えたらいいの？」、「関係式が表す意味って結局どういうこと？」、「終点の存在範囲はどうやって図示すればいいの...
数II・B 平面図形のベクトル問題の解法（ベクトル計算の基礎と内積の活用）
本記事では、平面図形のベクトル問題を解くときに必ず必要になる「ベクトル計算の基礎」や「内積」を使う問題の解き方を解説していきたいと思います。「内積の計算はできるけど問題の中でどう使うの？」、「基点をもとにベクトルを分解する方法が分からない…...
数I・A 順列の解き方｜場合の数（隣接する・しない）と数字の並べ方をわかりやすく解説
本記事では、順列における場合の数の求め方をテーマに、「隣接する・しない並べ方」や「数字の並べ方」の解き方をわかりやすく解説します。順列の問題では、どう考えればよいかわからない抜け漏れなく数え上げる方法が知りたい隣接条件のある問題が苦手といっ...
数I・A 領域の色塗分け問題の解法（場合の数）
本記事では、隣り合う領域を異なる色で塗分けする方法が何通りあるのかを求める問題の解き方について解説します。「解き方に自信がない…」、「よくパターンの抜け漏れが出てしまう…」、「解答の解き方も理解できるけど自分の解き方でもよさそうで、どこが間...
ゆっくり雑談 正十二面体を4色で塗り分ける方法（立体の色塗り分け問題・場合の数）
本記事では、正十二面体を4つの色を使って塗分ける方法が何通りあるかについて、解説していきます。もう少し正確に言うと次の問題を解説していきます。問題正十二面体を異なる4色を使って塗り分ける方法は何通りか。ただし、隣接する面は異なる色で塗り分け...
数I・A 【絶対値を含む不等式】場合分けのコツと範囲の求め方を分かりやすく解説
この記事では、絶対値を含む不等式の解き方について解説していきます。「普通の不等式は解けるけど、絶対値が入ると解けなくなる…」、「場合分けのやり方が分からない…」、「共通範囲なのか、合わせた範囲なのかが分からない…」と悩んでいる方向けに、これ...
数I・A 【数学徹底解説】不等式が常に成り立つ条件（2次不等式の応用）
この記事では、2次不等式の応用問題としてよく取り上げられる「不等式が常に成り立つ条件」の問題について解説します。「2次不等式は解けるけど、応用問題になるとどこから考えていけばいいかわからない…」、「考慮する条件が足りてなくて間違えることが多...