数III・C 【数Ⅲ】媒介変数表示された曲線の面積計算（積分の応用問題を徹底解説）
#PCやタブレットなどの大画面でご覧いただくと数式などが見やすいくなりおすすめです！今回は媒介変数表示された曲線の面積を求める問題を解説します。媒介変数表示で表される曲線は、グラフの概形把握や積分計算も大変なことが多く苦手意識を持つ人が多い...
数学好きのひとりごと
数III・C 
数III・C 【数Ⅲ】図形問題に関する極限値の求め方（三角関数の極限の応用問題）
#PCやタブレットなどの大画面でご覧いただくと数式などが見やすいくなりおすすめです！今回は、図形問題と極限値を求める問題の融合問題について解説していきます。図形＋極限の問題は高校数学の様々な分野の知識と絡めた問題が作りやすく総合的な数学力を...
数III・C 【積分道場（数Ⅲ）】キングプロパティ（King Property）【知っておきたい積分テクニック】
今回は難関大学志望者なら知っておきたいキングプロパティ（King Property）を利用した積分テクニックについて解説していきます。高校数学（数Ⅲ）までの知識で解ける積分でありながら、あまり学校では習うことがないキングプロパティですが、難...
数III・C 【数Ⅲ】式変形して区分求積法を利用する超難問（2003年京大理系後期を分かりやすく解説）
本記事では、2003年京都大学理系後期で出題された区分求積法の超難問について、分かりやすく解説していきたいと思います。この問題は、説明するよりも実際に解いて見てもらう方が分かると思いますが、明らかに区分求積法を利用して極限を求める問題なので...
ゆっくり雑談 【数学オリンピック】黒石と白石を一列に並べ多い色の石に置き換える問題（予選問題（2024））
本記事は数学オリンピック2024年予選問題の面白い問題を解説する記事の第2弾です。前回記事が気になる方は、「【数学オリンピック】n+2024、n-34の各桁が素数になる3桁の整数nを求めよ（予選問題（2024））」をぜひ確認してみてください...
数III・C 【数Ⅲ】順列Pを含む極限値（区分求積法の超難問）【極限と積分の融合問題】
本記事では、数Ⅲの難関分野である極限と積分を融合させた難問を徹底解説していきます。極限と積分が関係する分野と言えば、受験生ならおなじみ「区分求積法」ですね。今回は確率分野以外で見ることは珍しい順列Pを含んだ極限の超難問について解説していきま...
ゆっくり雑談 【数学オリンピック】n+2024、n-34の各桁が素数になる3桁の整数nを求めよ（予選問題（2024））
本記事では数学オリンピックの予選問題（2024年）の中から面白い問題をいくつか紹介していきたいと思います。個人的には数学オリンピックに出題される問題は、受験数学とはまた違った頭の使い方や数学的センス・勘的なものが求められる気がしているので、...
ゆっくり雑談 【（数Ⅲ）積分道場】tan(x)n乗の積分に関する超難問！？を解いてみた
今回はtan(x)n乗の積分の超難問を徹底解説していきます！受験数学のレベルをはるかに超える問題を見てみたい、解いてみたいという人はぜひ本記事を確認してみてください！また、積分道場では積分に関する超難問を順次解説予定です。ぜひ他の記事もチェ...
ゆっくり雑談 【3次元の魔法陣！？】立方陣の1列の和を高校数学で計算してみた（数列の応用問題）
皆さん、魔法陣は知ってますか？小学校の算数で習って覚えている人もいるのではないでしょうか？魔法陣とは、縦横斜めのマスを足し算した値がすべて同じ値になるように正方形上に数字を配置したもので、例えば1辺の長さが「3」の魔法陣（3×3の魔法陣）で...
数II・B 【等式の証明】「少なくとも1つは…」、「すべて…」の証明問題（考え方と解き方のコツを徹底解説）
今回は「少なくとも1つは…であること」、「すべて…であること」の等式証明問題について徹底解説していきます。等式証明問題としては少し応用問題になりますが、それぞれのキーワードを数式で表すとどうなるのかが理解できれば難しくはないので、苦手意識が...