【数Ⅱ】微分

今回は、微分を利用した「不等式の証明」について、解き方と考え方を徹底解説します。数Ⅱの範囲では主に3次不等式を扱いますが、実は3次不等式以外（三角関数や対数関数など）の不等式に関しても同じ考え方で証明ができます（詳しくは、数Ⅲの微分で学習し...

「3次方程式の解の個数を調べるときに出てくる定数分離って何？」、「実数解の個数を調べるのに、なぜ増減表やグラフが必要なの？」と感じたことはありませんか？3次方程式の実数解の個数は、2次方程式のような「判別式」がありません。また、解を直接求め...

本記事では、3次関数を用いた図形問題の解き方をステップ形式で徹底解説します。図形が絡む応用問題では、単に微分して増減表を書くだけでなく、「どの値を変数 \(\small x\) と置くか」、「図形の条件から\(\small x\)の範囲をど...

3次関数が極値を持つ条件と極値を持たない条件を求める問題の解き方について解説します。3次関数の場合は、極値を持つか持たないかの見極めは判別式を使って求めることができますが、なぜ判別式が使えるのか？どういう場合に判別式を使って解くのかについて...

今回は微分係数と導関数の定義と意味、両者の違いについて分かりやすく解説します。また、微分係数の求め方や『導関数の定義に従って関数を微分せよ』という問題の解き方についても解説していますので、苦手な人は本記事で疑問を解消していきましょう！ /*...

今回は3次関数の接線の本数を求める問題について、解き方と考え方を徹底解説していきます。問題自体はシンプルですが考え方が複雑で何を求めているのかを丁寧に追っていかないとすぐに分からなくなってしまう分野なので、苦手な人は当たり前と思っている部分...

今回は、接線・法線の方程式の求め方について解説していきます。接線・法線の方程式を求める問題は座標平面上の図形問題（面積や軌跡を求める問題）や数Ⅲで学ぶ極限の問題など多くの問題と絡めて出題しやすいことから、大学入試で頻出の分野になっています。...