数II・B 【数Ⅱ_対数関数】対数方程式の解き方（真数条件、底の変換公式の利用、2乗を含む式、連立方程式）
今回は対数を含む方程式の典型問題の解き方を徹底解説していきます。対数方程式を解く過程には様々な落とし穴が存在します。真数条件の確認だったり、対数の底が一致しているかの確認だったり、底が満たすべき条件の確認だったり…、問題を解くときにいつも何...
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数III・C 【数Ⅲ_微分】対数微分法の使い方（使いどころと絶対値の要否を分かりやすく解説）
今回は対数微分法について分かりやすく解説していきます。対数微分法とは、その名の通り微分したい関数の対数をとってから微分を行う微分法です（対数関数の微分のことではないので注意！）。本記事では、対数微分法が具体的にどんな場面で使えるのか、どんな...
数III・C 【数Ⅲ_極限】微分係数の定義と平均値の定理を利用した極限の応用問題
今回は微分係数の定義と平均値の定理を利用して極限値を求める問題について解説していきます。この分野は、「微分係数の定義が利用できそうだからうまく式変形して解こう」といったように、ある程度の問題慣れや経験、ひらめきがないと解けないんでしょ…と思...
数III・C 【数Ⅲ_極限】中間値の定理とは？解の存在の証明問題を分かりやすく解説（少なくとも1つ・ただ一つの解）
今回は中間値の定理について解説していきます。そもそも中間値の定理とは、以下のような定理となっています。Point：中間値の定理関数\(\small f(x)\)が閉区間 \(\small \)で連続、かつ\(\small f(a) \neq...
数III・C 【数Ⅲ_微分】微分可能とは？連続性や微分係数との関係性を理解するための最速ガイド
今回は微分可能とは何かについて徹底解説していきます。微分の定義に関する分野のため、微分係数や連続性など小難しい用語も多く、概念を理解するのが大変です。また、『微分可能であることを確認せよ』といった問題が中心になるため、高い論証力が求められる...
数III・C 【数Ⅲ_極限】関数の連続性とは？右側極限・左側極限を用いた問題の解き方・考え方を完全攻略！
今回は関数の連続性に関する問題についてわかりやすく解説していきます。この分野は「連続性」や「右側極限/左側極限」といった小難しい用語や概念が登場してくるため、公式の意味や論証の進め方を理解するのが大変という特徴があります。本記事では、用語の...
数II・B 【数Ⅱ微分】接線の本数と実数解の個数の関係とは？接線の本数の求め方２選を完全ガイド
今回は3次関数の接線の本数を求める問題について、解き方と考え方を徹底解説していきます。問題自体はシンプルですが考え方が複雑で何を求めているのかを丁寧に追っていかないとすぐに分からなくなってしまう分野なので、苦手な人は当たり前と思っている部分...
数II・B 【数Ⅱ微分】接線・法線の方程式の求め方と典型問題（共通接線、曲線上にない点を通る接線）を徹底解説
今回は、接線・法線の方程式の求め方について解説していきます。接線・法線の方程式を求める問題は座標平面上の図形問題（面積や軌跡を求める問題）や数Ⅲで学ぶ極限の問題など多くの問題と絡めて出題しやすいことから、大学入試で頻出の分野になっています。...
数II・B 【3次方程式】裏ワザあり！？因数分解、因数定理、組立除法、係数比較を用いた解法のコツ
今回は3次方程式の解き方について、因数分解を利用した解法、因数定理を利用した解法、組立除法を利用した解法、係数比較を利用した解法の4つをそれぞれ解説していきます。「具体的な解がなかなか見つからない…」、「組立除法よりもっと簡単に因数分解でき...
数II・B 【3次方程式】1の3乗根ωを利用した式の値、解の条件による係数決定（実数解・虚数解、重解）
今回は3次方程式に関する問題として、1の3乗根（ω）の性質を利用した式の値や実数解・虚数解の性質や解の条件などから方程式の係数を決定してく問題について解説していきたいと思います。1の3乗根の問題は意外と簡単そうに見えて問題になると解けなくな...