受験の道標 【数学は何に役立つか】数学が役立つ場面と勉強するべき理由について徹底解説
数学を勉強しているとふと「今勉強してる数学って、将来何に役立つんだろう？」、「日常生活をするうえで数学って必要なのかな？」という疑問を抱いたことはありませんか？確かに、数学は他の科目と比べて数学はどんな場面で利用されているのかが分かりにくい...
数学好きのひとりごと
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受験の道標 【精神論】受験で緊張をほぐす方法7選（実力を最大限発揮するための思考法）
皆さんは試験当日に緊張するタイプでしょうか？実は、適度な緊張感は集中力を高める効果があるため緊張すること自体は悪いことではありません。ただ、極度な緊張は試験には逆効果です。せっかく頑張って勉強したのに試験で実力が発揮できないのは非常にもった...
数II・B 【図形と方程式】円と直線、放物線との共有点の個数（判別式・図形の位置関係を利用した解法を徹底解説）
今回は、円と直線、円と放物線の共有点の個数を求める問題について徹底解説していきます。具体的な図形の方程式が分かっている場合は、グラフを描いて共有点の個数を調べることができますが、文字を含む場合は、場合分けして求める必要があります。また、共有...
数II・B 【数II】条件を満たす軌跡、中点・内分点、媒介変数の軌跡（基礎～応用問題の考え方・解き方を徹底解説）
今回は、図形と方程式の分野の中でも苦手な人が多い、方程式の軌跡を求める問題について徹底解説していきます。数学の問題では通常、関数の最大値や方程式の交点の座標など、何かの値を求めることが一般的ですが、軌跡の分野は他とは異なり、求めるのは条件を...
数I・A 【数学A】確率の最大値の求め方【大小比較による解法と重要問題2選（反復試行、組み合わせ）】
今回は、確率の最大値を求める問題について徹底解説していきます。よく参考書などで、確率の最大値を求める方法として、「\(\small \displaystyle \frac{p_{n+1}}{p_n}\)と1の大小を比較しましょう」であったり...
数I・A 正弦定理・余弦定理を応用した平面図形・空間図形の問題【基礎～入試対策までパターン別に徹底解説】
今回は、正弦定理・余弦定理を応用した平面図形・空間図形の問題について解説していきます。「正弦定理と余弦定理のどちらを使えばいいのか分からない…」、「空間図形の把握が苦手…」といった悩みを持っている人向けに、公式利用の見極め方や使いどころ、問...
数II・B 【徹底解説】相加・相乗平均を利用した最小値・最大値問題（使い方・使いどころは？入試問題を解くコツ）
今回は、相加・相乗平均の関係を利用して最小値や最大値を求める問題について、徹底解説していきたいと思います。相加・相乗平均は公式自体は簡単なものですが、使える条件があったり、最小値、最大値を求める問題になると急に難しくて解けない…という人は多...
数II・B 【漸化式の解き方】指数型・多項式型・3項間漸化式の攻略法を徹底解説！【漸化式マスターの道②】
「基本の漸化式はわかるけど、指数や多項式（an+bのような式）が含まれたり、3項間になったりすると途端にどう解いていけばいいのか分からなくなる…」 そんな悩みを持っていませんか？漸化式の応用問題は一見複雑ですが、実は「いかにして基本形（等差...
数II・B 【漸化式の解き方】特性方程式を利用した解法、等差数列型・等比数列型・階差数列型【漸化式マスターの道①】
「漸化式の問題を見ると、何から手をつければいいか分からない…」、 「パターンが多すぎて、暗記だけで疲れてしまう…」 そんな悩みを持っていませんか？数学B数列の最難関である漸化式はパターン数が多いためぱっと見の印象で難しそう感じてしまい、苦手...
数II・B 【数2微分】3次関数の最大値・最小値（文字を含む問題の解法を徹底解説）【実践編】
今回は3次関数の最大値、最小値を求める問題について、関数や定義域に文字を含んだ問題の解き方を解説していきます。「文字が含まれない3次関数の最大最小を求める問題であれば解けるのに、文字が入った途端難しくなる」という悩みを抱えた人は非常に多いの...